На грани музыки и математики

Тему связи математики и музыки я уже неоднократно вспоминал в нескольких выпусках журнала WebSound.ru, - в 135-м выпуске, например. Связь эта зачастую искусственная и надуманная, но людей привлекает идея связать строгие математические законы с мелодией и звуком.

Eric Archer - явно один из людей, интересующихся этой тематикой.

Во-первых, он создал графический и аудио генераторы, основанные на линейном сдвиговом регистре с обратной связью (LFSR - Linear Feedback Shifer Register). LFSR обычно применяется в качестве генератора псевдо-случайных чисел, но по следам двух профессоров из MIT - Edward Fredkin and Marvin Minsky, создавших Triadex Muse, Эрик использовал LFSR в качестве движка для своих генераторов. Об этом довольно подробно рассказывается на его страничке. Интересный факт: 63-битный LFSR выдаёт столько "случайных" чисел, что на скорости 50 МГц его период составляет 5849 лет! Т.е. можно считать, что такой LFSR генерирует случайные числа практически вечно... Генераторы Эрика Арчера называются MuseWave и Geometric Oscillator.

Кроме того, Эрик создал генератор, основанный на методе Фибоначчи с запаздываниями. Это довольно интересный способ генерации чисел, основанный на получении последующих чисел путём суммирования предыдущих (на несколько шагов назад). Ряд Фибоначчи (обычный или с запаздываниями), естественно, неприрывно возрастает, однако если с помощью такого ряда генерировать сэмплы цифрового сигнала битности m, то такой ряд Фибоначчи генерирует довольно интересные последовательности сэмплов. Обо всём этом (с аудио и видео примерами) - тут.

Вашими мыслями вы можете делиться в комментариях к заметке.

Читать весь 186-й номер 
Перейти в архив выпусков WebSound.Ru 

Ниже располагаются комментарии к этой заметке

Пожалуйста, обратите внимание! Если вы хотите что-то сообщить автору WebSound.Ru, лучше сделать это не здесь, а направить ваше сообщение по e-mail. Пожалуйста, составляйте свои комментарии в вежливой форме. Не засоряйте сайт бессодержательными и невежливыми сообщениями.