Литература
Архив выпусков
Рассмотрим интересную и очень познавательную проблему - умножение частот колебаний в аналоговой схеме. Это приходится делать довольно часто. А как это сделать? Я, помнится, в детстве часто задавался этим вопросом. И не мог придумать вразумительного ответа... Меня в очередной раз попросили объяснить, и я подумал - вдруг, даже наверняка, это покажется кому-то любопытным?
Прежде всего, надо взять саму частоту. Допустим, 100 герц.
Будем умножать. Второй шаг довольно оригинален - я, помнится, сильно радовался, когда узнал его принцип: вносим в сигнал искажения. В обычной аналоговой схеме для этого применяется любой нелинейный элемент - например, диод. Я применяю эмуляцию включения диода параллельно сигналу - он не пропускает ток даже в прямом направлении (т.е. в нашем случае не искажает сигнал) до определенной амплитуды (т.е. до определенного напряжения на нем), но начинает пропускать его после некой точки. Кстати, специфический диод, используемый в таком режиме, называется стабилитрон - средство ограничения напряжения на определенном уровне. Короче говоря, срубили сигнал выше определенного уровня - весь "излишек" стекает через диод:
Таким образом мы получили сильные гармонические искажения сигнала - то, чего стараются избегать в звуковых схемах. Появились четные гармоники исходной частоты - т.е. частоты 200 Гц, 300 Гц и т.д. Мы уже умножили! Умножитель частоты - на единственном диоде. Одна проблема - непонятно, на сколько, собственно, умножили. Частот у нас получилось до чертиков - и нужных, и не нужных:
Теперь надо решить, на сколько мы будем умножать. Вот я пометил на рисунке вторую гармонику - то есть мы будем умножать на два. Например. И тут вскрывается сильное ограничение элементарных умножителей частот - они работают лишь в определенном диапазоне. Поясняю: наш следующий шаг - построить фильтр, который уберет все частоты, кроме красного отрезка (на рисунке). Но сам этот фильтр рассчитан на определенный диапазон результирующих частот. Т.е. если мы вместо частоты 100 Гц дадим на вход 103 Гц, то на выходе, как и нужно, получится ровно 206 Гц - т.е. главное условие, синхронность исходной частоте, выполнено. А вот если дадим 201 Гц - он вообще не будет умножать, так и оставит 201 Гц. Если подать 49 Гц - то умножит на четыре вместо двух, дав нам 196 Гц. Т.е. он будет выдавать ту гармонику, которая попала в результирующий диапазон, а какая она по счету - не важно. Может быть, в этот диапазон вообще ничего не попадет - тогда на выходе будет тишина.
Я взял простейший фильтр, который полностью соответствует аналоговому фильтру - фильтр второго порядка Bessel, и оставил частоты от 180 до 220 Гц:
Это очень халявная фильтрация, и, несмотря на это, получились вполне сносной формы синусоиды :). Вывод - моя комбинация действий умножает частоту, лежащую в рамках от 90 до 110 Гц, ровно в два раза (до 180 - 220 Гц), причем частота получается хорошо синхронизированной по фазе с исходной - ровно то, что нужно в цифровых схемах. На реализацию такой штуки в аналоговой схеме потребуется: диод и два простейших активных фильтра - два транзистора, несколько резисторов и конденсаторов. Элементарный умножитель частоты строится на десятке простейших аналоговых элементов!
А если стоит задача умножить на десять? На сто? Смотрите на спектр - сотая гармоника слишком слаба. Эта проблема очень даже актуальна - есть такой элемент, называется кварцевый резонатор. Кварц в просторечии. Единственный дешевый способ получить некую фиксированную частоту с большой точностью. Он, будучи включенным в контур, выдает тактовые колебания с частотой, к примеру, 14.31816 мГц, а Pentuim III работает на частоте 800 мГц. А таких кварцев нет... Умножить надо в полусотню раз. На самом деле эта проблема имеет еще более простое решение. Есть такое понятие, как резонансный фильтр, который в простейшем своем виде представляет собой банальный колебательный контур. Поскольку частота кварца нам известна, т.е. известна довольно точно и частота, которую мы в итоге хотим получить, мы можем использовать вместо обрезающего с двух сторон фильтра использовать один резонансный фильтр, примерно настроенный на итоговую частоту, который огромным образом усилит все частоты, даже примерно соответствующие его частоте - т.е. выхватит в том числе нужную нам гармонику. Мы уже имеем дело не с умножителем частоты от n до k в m раз, а с умножителем лишь частоты n в m раз - зато с качественным выходом, поскольку сигнал после резонансного фильтра имеет очень чистый спектральный состав, т.е. форма колебаний практически идеальна. Такой умножитель частот строится и того проще - достаточно трех элементов: диод, конденсатор, индуктивность, ну и несколько резисторов для схемотехнических нужд.